Contoh Soal Tes Skolastik Penalaran Matematika UTBK/SNBT 2023

soal-tes-skolastik-penalaran-matematika

Salah satu subtes yang muncul pada UTBK/SNBT 2023 adalah Penalaran Matematika. Simak latihan soal dan pembahasan lengkapnya di artikel ini.

---

Halo, teman-teman! Pasti kamu sudah tahu bahwa tahun 2023 nanti pelaksanaan UTBK berganti nama menjadi SNBT (Seleksi Nasional Berdasarkan Tes). Terdapat 4 jenis tes skolastik yang diujikan, salah satunya Penalaran Matematika. Hmm, kira-kira seperti apa ya contoh soal dan cara mengerjakannya?

 

Apa itu Penalaran Matematika?

Penalaran Matematika adalah soal yang menguji kemampuan calon mahasiswa dalam menerapkan matematika dasar untuk memecahkan masalah di kehidupan sehari-hari. Jenis soal ini sudah kamu pelajari di bangku SMP dan SMA, jadi tak serumit soal SBMPTN tahun sebelumnya.

Penalaran Matematika mengharuskan kamu untuk menggunakan logika dan kemampuan berhitung. Tips mengerjakan soal ini yaitu:

  • Garisbawahi kata kunci yang terdapat pada soal.
  • Uraikan rumus dan pernyataan dalam bentuk coretan agar bisa menjawab soal dengan mudah.
  • Bila perlu, hitung semua pilihan jawaban yang ada supaya lebih yakin.
  • Meskipun terlihat mudah, kerjakan soal dengan teliti.

 

Latihan Soal Penalaran Matematika

Ingat ya, untuk bisa menjawab penalaran matematika dengan benar, kamu harus berlatih dengan variasi soal yang berbeda. Nah, apa saja sih kisi-kisi atau materi yang kemungkinan keluar di sub-tes ini? Yuk, simak pembahasannya!

Baca juga: Ketentuan SNBT, SNBP, dan Ujian Mandiri 2023

separator latihan soal-Oct-13-2022-07-33-14-82-AM

1. Perhatikan ilustrasi berikut!

Gedung Teater

Dalam suatu gedung teater di Provinsi Suka-Suka terdapat 11 baris kursi. Baris pertama berisi 10 kursi, baris kedua berisi 15 kursi, baris ketiga berisi 17 kursi, baris keempat berisi 22 kursi, baris ke lima berisi 24 kursi, dan seterusnya mengikuti pola yang sama. Berdasarkan informasi tersebut, banyaknya kursi pada baris kedua dari belakang adalah … kursi.

 

  1. 31
  2. 36
  3. 38
  4. 43
  5. 45

 

Jawaban: D

Pembahasan:

Pola susunan kursi pada gedung teater tersebut dapat diuraikan sebagai berikut.

penalaran matematika 1a

Berdasarkan pola tersebut, dapat disimpulkan bahwa banyaknya kursi yang berada pada baris kedua dari belakang atau baris kesepuluh adalah 43 kursi.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

separator latihan soal-Oct-13-2022-07-33-14-82-AM

2. Perhatikan ilustrasi berikut!

Gedung Teater

Dalam suatu gedung teater di Provinsi Suka-Suka terdapat 11 baris kursi. Baris pertama berisi 10 kursi, baris kedua berisi 15 kursi, baris ketiga berisi 17 kursi, baris keempat berisi 22 kursi, baris ke lima berisi 24 kursi, dan seterusnya mengikuti pola yang sama.

Sekelompok siswa SMA menonton pertunjukan di gedung teater tersebut dan memilih duduk di dua baris paling akhir. Apabila seluruh siswa tersebut duduk tepat di satu kursi dan tidak ada kursi yang kosong pada dua baris paling akhir, maka banyaknya siswa SMA yang menonton pertunjukan tersebut adalah … siswa.

 

  1. 71
  2. 75
  3. 81
  4. 85
  5. 88

 

Jawaban: E

Pembahasan:

Diketahui seluruh siswa duduk tepat di satu kursi dan tidak ada kursi yang kosong pada dua baris paling akhir. Artinya, banyaknya siswa SMA yang menonton pertunjukan tersebut sama dengan banyaknya kursi pada dua baris paling akhir.

Pola susunan kursi pada gedung teater tersebut dapat diuraikan sebagai berikut.

penalaran matematika 1a

Berdasarkan pola tersebut, dapat disimpulkan bahwa jumlah kursi yang terdapat pada dua baris terakhir, yaitu baris ke-10 dan ke-11 adalah 43 dan 45. Oleh karena itu, total banyaknya kursi yang terdapat pada dua baris paling akhir tersebut adalah 43 + 45 = 88 kursi. Dengan demikian, banyaknya siswa SMA yang menonton pertunjukan tersebut adalah 88 siswa.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

separator latihan soal-Oct-13-2022-07-33-14-82-AM

3. Perhatikan ilustrasi berikut!

Gedung Teater

Dalam suatu gedung teater di Provinsi Suka-Suka terdapat 11 baris kursi. Baris pertama berisi 10 kursi, baris kedua berisi 15 kursi, baris ketiga berisi 17 kursi, baris keempat berisi 22 kursi, baris ke lima berisi 24 kursi, dan seterusnya mengikuti pola yang sama. 

Apabila dalam suatu pertunjukan teater hanya terisi setengah dari total kapasitas gedung, maka banyaknya kursi yang kosong dalam gedung teater tersebut adalah ….

 

  1. 310
  2. 255
  3. 155
  4. 85
  5. 75

 

Jawaban: C

Pembahasan

Pola susunan kursi pada gedung teater tersebut dapat diuraikan sebagai berikut.

penalaran matematika 1a

Berdasarkan pola tersebut, dapat diketahui beberapa informasi berikut ini. 

  • Total kursi yang terdapat pada gedung teater adalah sebagai berikut.

Total kursi = 10 + 15 + 17 + 22 + 24 + 29 + 31 + 36 + 38 + 43 + 45

                  = 310

  • Jika hanya setengah dari kapasitas gedung yang terisi, maka banyaknya kursi yang kosong adalah sebagai berikut.

Banyaknya kursi kosong  = 1/2  x  310

                                         = 155

Dengan demikian, banyaknya kursi yang kosong adalah 155 kursi.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Baca juga: Contoh Soal Literasi Bahasa Indonesia SNBT/UTBK 2023

separator latihan soal-Oct-13-2022-07-33-14-82-AM

4. Perhatikan ilustrasi berikut!

Gedung Teater

Dalam suatu gedung teater di Provinsi Suka-Suka terdapat 11 baris kursi. Baris pertama berisi 10 kursi, baris kedua berisi 15 kursi, baris ketiga berisi 17 kursi, baris keempat berisi 22 kursi, baris ke lima berisi 24 kursi, dan seterusnya mengikuti pola yang sama. 

Apabila dalam suatu pertunjukan teater hanya terisi setengah dari total kapasitas gedung dan harga tiket pertunjukan adalah Rp30.000,00 per orang, total pendapatan dari pertunjukan tersebut adalah ….

 

  1. Rp9.300.000,00
  2. RP6.975.000,00
  3. Rp4.650.000,00
  4. Rp3.650.000,00
  5. Rp2.325.000,00

 

Jawaban: C

Pembahasan

Pola susunan kursi pada gedung teater tersebut dapat diuraikan sebagai berikut.

penalaran matematika 1a

Berdasarkan pola tersebut, dapat diketahui beberapa informasi berikut ini. 

  • Total kursi yang terdapat pada gedung teater adalah sebagai berikut.

Total kursi = 10 + 15 + 17 + 22 + 24 + 29 + 31 + 36 + 38 + 43 + 45

                  = 310

  • Jika hanya setengah dari kapasitas gedung yang terisi, maka banyaknya kursi yang terisi adalah sebagai berikut.

Banyaknya kursi yang terisi  = 1/2 x 310

                                               = 155

  • Total pendapatan dari teater di hari tersebut adalah sebagai berikut. 

Total pendapatan = banyaknya kursi yang terisi harga tiket

                            = 155 x Rp30.000,00

                            = Rp4.650.000,00

Dengan demikian, total pendapatan yang diperoleh dari pertunjukan teater di hari tersebut adalah Rp4.650.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

separator latihan soal-Oct-13-2022-07-33-14-82-AM

5. Perhatikan ilustrasi berikut!

Premi Asuransi Kesehatan

Dua orang karyawan swasta mendaftar sebagai peserta asuransi kesehatan dengan besar premi yang sama. Guna membayar premi asuransi tersebut, karyawan A yang memiliki gaji Rp6.000.000,00 akan dikenakan potongan gaji sebesar 4%, sedangkan karyawan B dikenakan potongan gaji sebesar 6%.

Berdasarkan informasi tersebut, besar gaji karyawan B adalah ….

 

  1. Rp5.000.000,00
  2. Rp5.500.000,00
  3. Rp4.500.000,00
  4. Rp4.000.000,00
  5. Rp3.500.000,00

 

Jawaban: D

Pembahasan

Misalkan X menyatakan besar gaji karyawan B.

Diketahui premi asuransi karyawan A sama dengan karyawan B. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

Premi asuransi karyawan A = Premi asuransi karyawan B

penalaran matematika 5a

Dengan demikian, besarnya gaji karyawan B adalah Rp4.000.000,00

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Brain Academy SNBT

6. Perhatikan ilustrasi berikut!

Premi Asuransi Kesehatan

Dua orang karyawan swasta mendaftar sebagai peserta asuransi kesehatan dengan besar premi yang sama. Guna membayar premi asuransi tersebut, karyawan A yang memiliki gaji Rp6.000.000,00 akan dikenakan potongan gaji sebesar 4%, sedangkan karyawan B dikenakan potongan gaji sebesar 6%.

Pernyataan yang tepat berkaitan dengan informasi tersebut adalah …

  1. Sisa gaji karyawan A setelah dipotong premi asuransi adalah Rp5.670.000,00.
  2. Sisa gaji karyawan B setelah dipotong premi asuransi adalah Rp3.870.000,00.
  3. Premi asuransi karyawan A dan karyawan B masing-masing adalah Rp230.000,00.
  4. Total gaji karyawan A dan B setelah dipotong premi asuransi adalah Rp9.520.000,00.
  5. Selisih gaji karyawan A dan B sebelum dipotong premi asuransi adalah Rp1.500.000,00.

 

Jawaban: D

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, akan ditentukan terlebih dahulu gaji karyawan B serta besar premi asuransi yang harus dibayarkan oleh karyawan A maupun karyawan B.

Perhatikan beberapa perhitungan berikut. 

 

  • Besar gaji karyawan B

Misalkan X menyatakan besar gaji karyawan B. Diketahui premi asuransi karyawan A sama dengan karyawan B. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

Premi asuransi karyawan A  =   Premi asuransi karyawan B

penalaran matematika 6a

  • Besar premi yang harus dibayar oleh karyawan A dan B

Besar premi = Persentase premi asuransi karyawan A gaji karyawan A 

                     = 4% x Rp6.000.00,00 

                     = Rp240.000,00

Akibatnya, premi asuransi karyawan B juga sebesar Rp240.000,00.

Selanjutnya, akan dianalisis pada setiap pernyataan pada pilihan jawaban yang diberikan.

  • Pilihan A: Sisa gaji karyawan A setelah dipotong premi asuransi adalah Rp5.670.000,00. Sisa gaji karyawan A setelah dipotong premi asuransi dapat dihitung sebagai berikut.

         Sisa gaji karyawan A = Gaji karyawan A - Premi asuransi karyawan A 

                                            = Rp6.000.000,00 - Rp240.000,00

                                            = Rp5.760.000,00

         Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan A tidak tepat.

 

  • Pilihan B: Sisa gaji karyawan B setelah dipotong premi asuransi adalah Rp3.870.000,00. Sisa gaji karyawan B setelah dipotong premi asuransi dapat dihitung sebagai berikut.

    Sisa gaji karyawan B = Gaji karyawan B - Besar premi asuransi 

                                            = Rp4.0000.000,00 - Rp240.000,00

                                            = Rp3.760.000,00

         Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan B tidak tepat.

 

  • Pilihan C: Premi asuransi karyawan A dan karyawan B masing-masing adalah Rp230.000,00.

    Telah didapatkan pada perhitungan sebelumnya bahwa premi asuransi karyawan A dan karyawan B masing-masing adalah Rp240.000,00.

         Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan C tidak tepat.

 

  • Pilihan D: Total gaji karyawan A dan B setelah dipotong premi asuransi adalah Rp9.520.000,00.

    Total gaji karyawan A dan B setelah dipotong premi asuransi dapat dihitung dengan menjumlah sisa gaji kedua karyawan tersebut setelah dipotong premi asuransi, yakni sebagai berikut.

         Total gaji = Sisa gaji karyawan A + Sisa gaji karyawan B

                         = Rp5.760.000,00 + Rp3.760.000,00

                         = Rp9.520.000,00.

         Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan D tepat.

 

  • Pilihan E: Selisih gaji karyawan A dan B sebelum dipotong premi asuransi adalah Rp1.500.000,00.

    Selisih gaji karyawan A dan B sebelum dipotong premi asuransi dapat dihitung sebagai berikut.

    Gaji karyawan A - Gaji karyawan B

    = Rp6.000.000,00 - Rp4.000.000,00

         = Rp2.000.000,00

         Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan E tidak tepat.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Baca juga: Contoh Soal Literasi Bahasa Inggris SNBT/UTBK 2023

separator latihan soal-Oct-13-2022-07-33-14-82-AM

7. Perhatikan teks berikut!

Transmigrasi ke Pulau Kalimantan

Transmigrasi merupakan salah satu upaya pemerintah untuk menyelesaikan masalah ketidakmerataan persebaran penduduk dan pembangunan di wilayah Indonesia. Program transmigrasi sendiri merupakan upaya untuk memindahkan penduduk dari wilayah yang kepadatan penduduknya tinggi ke wilayah yang lebih rendah kepadatannya. Dengan demikian, data kependudukan menjadi salah satu faktor pertimbangan utama dalam program transmigrasi. Salah satu wilayah yang diprioritaskan menjadi wilayah tujuan transmigrasi adalah Pulau Kalimantan yang memiliki kepadatan penduduk cukup rendah. Kepadatan penduduk sendiri merupakan hasil bagi antara jumlah penduduk terhadap luas wilayah. Berikut adalah kondisi kependudukan dari Pulau Kalimantan pada tahun 2019.

penalaran matematika 7a

Sumber: BPS

 

Berdasarkan data tersebut, provinsi di Pulau kalimantan yang akan diprioritaskan untuk menjadi tujuan transmigrasi adalah ….

  1. Kalimantan Utara
  2. Kalimantan Barat
  3. Kalimantan Timur
  4. Kalimantan Selatan
  5. Kalimantan Tengah

 

Jawaban: A

Pembahasan

Kepadatan penduduk merupakan hasil bagi antara jumlah penduduk terhadap luas wilayah.

Dengan demikian, didapatkan rumus sebagai berikut.

penalaran matematika 7b

Untuk menjawab soal ini, akan dihitung kepadatan penduduk pada tiap provinsi dengan menggunakan rumus di atas.

Kalimantan Utara

penalaran matematika 7c

Kalimantan Barat

penalaran matematika 7d-1

Kalimantan Timur

penalaran matematika 7e

Kalimantan Selatan

penalaran matematika 7f

Kalimantan Tengah

penalaran matematika 7g

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, dapat disimpulkan bahwa Provinsi di Pulau Kalimantan yang memiliki kepadatan penduduk paling rendah adalah Kalimantan Utara. Dengan kata lain, provinsi di Pulau Kalimantan yang akan diprioritaskan untuk menjadi tujuan transmigrasi adalah Kalimantan Utara.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

separator latihan soal-Oct-13-2022-07-33-14-82-AM

8. Sebuah film berdurasi 1 jam 25 menit 15 detik disimpan pada sebuah CD yang memiliki laju cetak informasi 20.000 data per detik. Jika diketahui setiap data terdiri dari 48 bit, kapasitas penyimpanan yang terpakai pada CD tersebut sebesar …. (1 byte = 8 bit)

 

  1. 3.928,3 Mb
  2. 613,8 Mb
  3. 491,4 Mb
  4. 102,3 Mb
  5. 96,6 Mb

 

Jawaban: B

Pembahasan

Diketahui:

durasi film = 1 jam 25 menit 15 detik 

durasi film = 5.115 detik

laju cetak = 20.000 data/detik

1 data = 48 bit

1 byte = 8 bit

Kapasitas penyimpanan yang terpakai dapat diketahui dengan perhitungan berikut ini. 

= durasi film x laju cetak x jumlah bit per data

penalaran matematika 8a-1

Ubah menjadi satuan byte.

penalaran matematika 8b

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, dapat diketahui bahwa kapasitas penyimpanan yang terpakai pada CD adalah 613,8 Mb.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Baca juga: Contoh Soal Potensi Kognitif SNBT/UTBK 2023

separator latihan soal-Oct-13-2022-07-33-14-82-AM

9. Nada sedang menjumlahkan nomor-nomor pada halaman buku miliknya mulai dari halaman 100 sampai halaman 200. Jika jumlah nomor halaman yang didapatkan Nada 15.300, pernyataan yang tepat adalah …

  1. Nada menghitung halaman 150 sebanyak dua kali.
  2. Nada menghitung halaman 100 dan 50 sebanyak dua kali.
  3. Hasil perhitungan Nada sudah tepat dan tidak ada kesalahan.
  4. Halaman 150 terlewat oleh Nada sehingga tidak masuk dalam perhitungan.
  5. Halaman 100 dan 50 terlewat oleh Nada sehingga tidak masuk dalam perhitungan.

 

Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui:

penalaran matematika 8c

Soal ini dapat dijawab menggunakan rumus jumlah n data pada deret aritmetika berikut ini.

penalaran matematika 8d

Selisih hasil hitungan Nada dan hasil hitungan dengan rumus adalah sebagai berikut.

penalaran matematika 8e

Hasil hitungan Nada lebih besar dibandingkan hasil hitungan dengan rumus, hal ini menandakan bahwa ada halaman yang terhitung dua kali oleh Nada. Hal ini dikarenakan Nada mulai menghitung dari halaman 100 sampai 200. Halaman yang terhitung dua kali oleh Nada adalah halaman 150 sehingga pernyataan A tepat. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, kita juga dapat mengetahui beberapa informasi lainnya

  • Pernyataan B tidak tepat, karena halaman 50 tidak ikut dihitung oleh Nada.
  • Pernyataan C tidak tepat, karena hasil hitungan Nada tidak sesuai dengan hasil hitungan dengan rumus jumlah n suku pertama deret pertama.
  • Pernyataan D tidak tepat, karena hasil hitungan Nada lebih besar sehingga ada halaman yang terhitung dua kali, bukan tidak terhitung.
  • Pernyataan E tidak tepat, karena hasil hitungan Nada lebih besar sehingga ada halaman yang terhitung dua kali, bukan tidak terhitung. Kemudian, halaman 50 tidak ada dalam rentang halaman yang dihitung Nada.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

separator latihan soal-Oct-13-2022-07-33-14-82-AM

10. Perhatikan ilustrasi berikut!

Persiapan Acara

Pak Abdul akan mengadakan pesta besar di rumahnya sehingga ia harus membeli berbagai macam bahan kebutuhan pokok. Sebelumnya, ia sudah membeli 20 karung beras dan 6 dus minyak goreng dengan total harga Rp3.600.000,00. Kemudian, Pak Abdul menambah 15 karung beras dan 5 dus minyak goreng dengan total harga Rp2.800.000,00.

Berapakah total pengeluaran Pak Abdul jika keseluruhan kebutuhannya adalah 45 karung beras dan 15 dus minyak goreng?

  1. Rp6.400.000,00
  2. Rp8.400.000,00
  3. Rp10.800.000,00
  4. Rp12.560.000,00
  5. Rp14.800.000,00

 

Jawaban: B

Pembahasan

Misalkan
Harga beras = x

Harga minyak goreng = y

Persamaan yang dibuat berdasarkan ilustrasi tersebut adalah sebagai berikut.

20x + 6y= Rp3.600.000,00

15x + 5y= Rp2.800.000,00 

Kemudian, eliminasi kedua persamaan tersebut sebagai berikut.

penalaran matematika 10a

Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan, seperti berikut.

penalaran matematika 10b

Jadi, harga beras per karung Rp120.000,00 dan minyak goreng Rp200.000,00/dus. Total pengeluaran Pak Abdul untuk 45 karung beras dan 15 dus minyak goreng dapat dihitung sebagai berikut.

penalaran matematika 10c

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, dapat diketahui bahwa total pengeluaran Pak Abdul untuk 45 karung beras dan 15 dus minyak goreng adalah Rp8.400.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk kamu yang mau nonton video pembahasan soalnya juga bisa banget nih!

separator latihan soal-Oct-13-2022-07-33-14-82-AM

Mau belajar lebih banyak seputar materi dan tryout menjelang SNBT 2023? Yuk, daftar Brain Academy. Kamu bisa datang ke cabang terdekat atau belajar online via aplikasi Ruangguru. Mulai atur strategi bersama konselor dan Master Teacher supaya lolos ke jurusan impian. Semangat!

New call-to-action

 

Profile

Salsabila Nanda

Anak broadcasting yang cita-citanya mau jadi PR, tapi malah jadi content writer. Siang kerja, malam nonton teen drama. Terima kasih sudah baca tulisanku!